ترجع قصة ساعة الأعظمية الى عام 1337هـ-1919م ..
يوم أهديت ساعة الحضرة الكيلانية ذات الوجهين الى جامع الأمام الأعظم لتصليحها ونصبها فيه.غير ان الساعة كانت قديمة وقد تلف الكثير من أجزائها أثناء نقلها.وقد حاولت الأوقاف حينها تصليحها الا ان المحاولات باءت بالفشل..مما اضطرها للاعلان عنها في الصحف المحلية(العراق 17شباط1921)،تطلب من المتعهدين وذوي الاختصاص في موضوع تصليح الساعة مراجعتها.فلم يلب أحد.وفي 19آذار 1921 تقدم الحاج عبد الرزاق محسوب الأعظمي يتعهد بتصليحها ،وبعد ان فحصها وجدها غير صالحة،فاقترح على الأوقاف قيامه بصنع ساعة مثلها وتعهد إنشاء ساعة جديدة،وقد وافقت مديرية الأوقاف على الطلب وكتبت له بتاريخ 24آذار 1921 بموافقتها على القيام بصنع ساعة جديدة..
وفي 25آذار1925 بدأ المشروع ينفذ في معمل(بيت)عبدالرزاق في محلة الشيوخ بعدما رسم في ذهنه خطوطها الرئيسية ووضع تصميما لصنع ساعة كبيرة مع هيكلها الخاص ذات اربعة اوجه بدلا من تلك الساعة ذات الوجهين.
وبعد عمل مضن دؤوب دام 8 سنوات ونصف بمساعدة اولاده محمد رشيد وعبدالهادي وبعد ان انفق كثيرا من المال اتمها في 28/12/1929 ،طلب من ادارة الاوقاف تسلمها هبة منه لوجه الله، وطلب القيام ببناء البرج المناسب لها..الا ان عقليات الاوقاف حينها شككت في صنعها فماطلت بذلك، ورفضت تسلمها،،فاقام لها برجا جديدا في بيته,,وكانت تسمع بانتظام ويسمع صوتها من بعيد ..وكل اجزائها عراقية غير مستوردة ...
وقد اغتنم الحاج عبدالرزاق فرصة اقامة معرض ببغداد 1932 وعرض الساعة التي حازت الجائزة الاولى..وبقت تعمل في حدائق المعرض حتى اواخر شباط 1933 واعيدت الى المعرض بالاعظمية..ووافقت الاوقاف على تسلمها ولم تضعها في جامع الامام الاعظم بحجة بناء البرج وبقت هكذا لمدة 26سنة..وبعد 14تموز1958 تم بناء برج اسطواني بارتفاع 25م وكسي بالفسيفساء الازرق والابيض..
وسنة 1961 نصبت الساعة وبقت تعمل بانتظام..وعام 1973 قامت الاوقاف باكساء البرج بصفائح من معدن الالمنيوم المضلع باللون الذهبي.
وبقيت الساعة منتظمة العمل حتى عام 2003م حينما غزا الأميركان بلدنا واحتلوا بغداد ودمروا بندول الساعة يوم 10نيسان 2003م ..
وقد قام ديوان الوقف السني وعدد من الشركات بإعادة ترميم البرج ..فيما قام ثلاثة من عائلة محسوب هم (د.صالح عبد الرزاق ,فؤاد رشيد عبد الرزاق,وحذيفة سالم عبد الهادي عبد الرزاق ) وعلى مدى اشهر عدة بإعادة ترميم وتشغيل ماكنة الساعة وتصليح اجزائها المتضررة...وتم نصبها من جديد عام 2005م...
قال فيها الشاعر عطا الحاج حمدي الأعظمي:-
يد محسوب يدٌ ماهرة ٌ
صنعت للجامع المعمور ساعة
جاورت قبر إمام أعظم
منه ترجى ساعة الحشر شفاعة
كلما دقت ذكرنا فضله
وسألنا الله أن يجزي اختراعه
وسألنا الله أن يرحمه
إن ّ شكر الله من شكر الجماعة